Given a number field and a prime , the associated « field of Bertrandias-Payan », , is the compositum of all the cyclic -extensions of which are embeddable into cyclic -extensions of arbitrary large degree. The -torsion of the group , called the « Bertrandias-Payan module » attached to , has an algebraic meaning (obstruction to an embedding problem) as well as an arithmetic interest (-adic -functions). For a finite Galois extension with Galois group , we aim to study the kernel and cokernel of the so called transfer (or capitulation) morphism .
Étant donné un corps de nombres et un nombre premier , le « corps de Bertrandias-Payan » associé, , est le compositum de toutes les extensions -cycliques de qui peuvent se plonger dans des -extensions cycliques de degré arbitrairement grand. La -torsion du groupe , appelée « module de Bertrandias-Payan » attaché au corps , possède une interprétation algébrique (obstruction à un problème de plongement) et arithmétique (fonctions -adiques) intéressante. Pour une extension galoisienne finie de groupe de Galois , notre but est d’étudier le noyau et le conoyau du morphisme de transfert (ou capitulation) .
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DOI: 10.5802/pmb.o-5
Keywords: $\protect \mathbb{Z}_p$-torsion, $\protect \mathbb{Z}_p$-ramification, capitulation, embedding problem
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TY - JOUR AU - Thong Nguyen Quang Do TI - Descente galoisienne et capitulation entre modules de Bertrandias-Payan JO - Publications mathématiques de Besançon. Algèbre et théorie des nombres PY - 2016 SP - 59 EP - 79 PB - Presses universitaires de Franche-Comté UR - https://pmb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/pmb.o-5/ DO - 10.5802/pmb.o-5 LA - fr ID - PMB_2016____59_0 ER -
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Thong Nguyen Quang Do. Descente galoisienne et capitulation entre modules de Bertrandias-Payan. Publications mathématiques de Besançon. Algèbre et théorie des nombres (2016), pp. 59-79. doi : 10.5802/pmb.o-5. https://pmb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/pmb.o-5/
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