Publications Mathématiques de Besançon

Algèbre et Théorie des Nombres
no. 2
On the splitting of the Kummer exact sequence
[La suite de Kummer est scindée]
Jean Gillibert1 ; Pierre Gillibert2
1 Institut de Mathématiques de Toulouse, CNRS UMR 5219, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse Cedex 9, France.
2 Institut für Diskrete Mathematik & Geometrie, Technische Universität Wien, Wien, Österreich.
Publications mathématiques de Besançon. Algèbre et théorie des nombres, no. 2 (2019), pp. 19-27.

Nous montrons que la suite de Kummer, ainsi que d’autres suites exactes du même type, sont scindées.

We prove the splitting of the Kummer exact sequence and related exact sequences in arithmetic geometry.

Reçu le :
Publié le :
DOI : 10.5802/pmb.34
Classification : 18G10, 14K15, 11R29, 20K10
Mots clés : Kummer exact sequence, abelian varieties, Selmer groups.
Jean Gillibert 1 ; Pierre Gillibert 2

1 Institut de Mathématiques de Toulouse, CNRS UMR 5219, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse Cedex 9, France.
2 Institut für Diskrete Mathematik & Geometrie, Technische Universität Wien, Wien, Österreich.
Licence : CC-BY-ND 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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Jean Gillibert; Pierre Gillibert. On the splitting of the Kummer exact sequence. Publications mathématiques de Besançon. Algèbre et théorie des nombres, no. 2 (2019), pp. 19-27. doi : 10.5802/pmb.34. https://pmb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/pmb.34/

[1] Manjul Bhargava; Daniel M. Kane; Hendrik W. Lenstra; Bjorn Poonen; Eric Rains Modeling the distribution of ranks, Selmer groups, and Shafarevich–Tate groups of elliptic curves, Camb. J. Math., Volume 3 (2015) no. 3, pp. 275-321 | DOI | MR | Zbl

[2] Gerd Faltings; Ching-Li Chai Degeneration of abelian varieties, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge., 22, Springer, 1990 | MR | Zbl

[3] László Fuchs Infinite abelian groups. Vol. I, Pure and Applied Mathematics, 36, Academic Press Inc., 1970, xi+290 pages | MR | Zbl

[4] Jean Gillibert; Aaron Levin Pulling back torsion line bundles to ideal classes, Math. Res. Lett., Volume 19 (2012) no. 6, pp. 1171-1184 | DOI | MR | Zbl

[5] Jürgen Neukirch; Alexander Schmidt; Kay Wingberg Cohomology of number fields, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 323, Springer, 2008, xvi+825 pages | MR | Zbl

[6] Joseph H. Silverman The arithmetic of elliptic curves, Graduate Texts in Mathematics, 106, Springer, 2009, xx+513 pages | MR | Zbl

[7] John Tate WC-groups over p-adic fields, Séminaire Bourbaki : années 1956/57 - 1957/58, exposés 137-168 (Séminaire Bourbaki), Société Mathématique de France, 1958 no. 4, pp. 265-277 | MR | Zbl

Cité par Sources :